Parametr a statystyka
Rozważ te pytania; jaki jest średni dochód osoby w twoim kraju, jaki jest średni wzrost kobiet na świecie i jaka jest średnia waga jaj produkowanych przez niektóre rasy ptactwa? Niemożliwe jest przeprowadzenie ankiety obejmującej wszystkie interesujące nas tematy. W pierwszym przypadku są to wszyscy ludzie w twoim kraju, w drugim wszystkie kobiety na twoim świecie, aw trzecim wszystkie jaja produkowane przez tę rasę ptactwa. Ten większy zestaw zawierający wszystkie elementy jest znany jako populacja w żargonie statystycznym.
Jednak wybierając ograniczoną liczbę elementów z populacji w taki sposób, aby reprezentowała wszystkie inne, możemy wydedukować właściwości populacji, analizując podzbiór. Ten podzbiór populacji jest nazywany próbą. Miary statystyki opisowej służą do podsumowania i wyjaśnienia głównych atrybutów populacji.
Więcej o parametrze
Miara opisowa (taka jak średnia, tryb lub mediana) populacji nazywana jest parametrem. Wyraża liczbowo wartość atrybutu, podsumowując dostępne dane. Jak wskazano wcześniej, nie jest możliwe uwzględnienie wartości atrybutu dla całej populacji. Dlatego próbka jest używana do obliczania miar, a następnie wnioskuje o ich uwzględnieniu w populacji.
Jednak w wyjątkowych przypadkach, takich jak pełny spis powszechny i standardowe testy, parametry są obliczane na podstawie populacji.
W klasycznej teorii prawdopodobieństwa parametr jest stałą, ale ma „nieznaną wartość”, którą określają szacunki oparte na próbkach. We współczesnym prawdopodobieństwie bayesowskim parametry są zmiennymi losowymi, a ich niepewność jest opisywana jako rozkład.
Więcej o statystyce
Statystyka jest opisową miarą próby. W przeciwieństwie do parametru, wartości próby obliczane są z losowej próby uzyskanej z populacji. Bardziej formalnie definiuje się go jako funkcję próbki, ale niezależnie od rozkładu próby.
Wnioskując, statystyki działają jako estymator parametrów. Średnia próby, wariancja próbki i odchylenie standardowe, kwantyle, takie jak kwartyle i percentyle oraz statystyki rzędu, takie jak maksimum i minimum, należą do kategorii statystyk próby.
Obserwowalność statystyk jest głównym czynnikiem oddzielającym statystyki od parametru. W populacji parametr nie jest bezpośrednio obserwowalny, ale w próbce statystyka jest łatwa do zaobserwowania, przez większość czasu o jedno lub dwa obliczenia dalej. Ponadto statystyki mają ważne właściwości, takie jak kompletność, wystarczalność, spójność, bezstronność, odporność, wygoda obliczeniowa, niska wariancja, a średni kwadratowy błąd jest minimalny.
Jaka jest różnica między parametrem a statystyką?
• Parametr to opisowa miara populacji, a statystyka to opisowa miara próby.
• Parametry nie są obliczalne bezpośrednio, ale statystyki są obliczalne i bezpośrednio obserwowalne.
• Parametry są wywnioskowane (wywnioskowane) ze statystyk, a statystyki służą jako estymatory dla parametru populacji. (Średnia próbki (x ̅) działa jako estymator średniej populacji µ)
• W parametrze wartości niekoniecznie są równe wartościom próbek, ale są przybliżone.
