Regresja a ANOVA
Regresja i ANOVA (analiza wariancji) to dwie metody w teorii statystycznej służące do analizy zachowania jednej zmiennej w porównaniu z inną. W regresji jest to często zmienność zmiennej zależnej w oparciu o zmienną niezależną, podczas gdy w przypadku ANOVA jest to zmienność atrybutów dwóch próbek z dwóch populacji.
Więcej o regresji
Regresja to metoda statystyczna używana do rysowania relacji między dwiema zmiennymi. Często podczas gromadzenia danych mogą istnieć zmienne zależne od innych. Dokładny związek między tymi zmiennymi można ustalić jedynie metodami regresji. Określenie tej relacji pomaga zrozumieć i przewidzieć zachowanie jednej zmiennej względem drugiej.
Najczęstszym zastosowaniem analizy regresji jest oszacowanie wartości zmiennej zależnej dla danej wartości lub zakresu wartości zmiennych zależnych. Na przykład za pomocą regresji możemy ustalić związek między ceną towaru a jego konsumpcją na podstawie danych zebranych z losowej próby. Analiza regresji wygeneruje funkcję regresji zbioru danych, która jest modelem matematycznym najlepiej dopasowanym do dostępnych danych. Można to łatwo przedstawić za pomocą wykresu punktowego. Graficznie regresja jest równoważna znalezieniu krzywej najlepiej dopasowanej dla danego zbioru danych. Funkcją krzywej jest funkcja regresji. Korzystając z modelu matematycznego, można przewidzieć zużycie towaru dla danej ceny.
Dlatego analiza regresji jest szeroko stosowana w prognozowaniu i prognozowaniu. Służy również do ustalania relacji w danych eksperymentalnych w dziedzinie fizyki, chemii oraz wielu nauk przyrodniczych i inżynieryjnych. Jeśli zależność lub funkcja regresji jest funkcją liniową, wówczas proces ten nazywamy regresją liniową. Na wykresie punktowym można to przedstawić jako linię prostą. Jeśli funkcja nie jest liniową kombinacją parametrów, to regresja jest nieliniowa.
Więcej o ANOVA (Analiza wariancji)
ANOVA nie obejmuje jawnie analizy związku między dwiema lub więcej zmiennymi. Raczej sprawdza, czy dwie lub więcej próbek z różnych populacji ma taką samą średnią. Weźmy na przykład pod uwagę wyniki egzaminu przeprowadzonego dla danej klasy w szkole. Mimo że testy są różne, wyniki mogą być podobne w poszczególnych klasach. Jedną z metod sprawdzenia tego jest porównanie średnich z każdej klasy. ANOVA lub ANALIZA WARIANCJI pozwala na przetestowanie tej hipotezy. U podstaw ANOVA można uznać za rozszerzenie testu t, w którym porównuje się średnie z dwóch próbek pobranych z dwóch populacji.
Podstawową ideą ANOVA jest rozważenie zmienności w próbce i zmienności między próbkami. Zmienność w próbie można przypisać losowości, natomiast zmienność między próbami można przypisać zarówno losowości, jak i innym czynnikom zewnętrznym. Analiza wariancji opiera się na trzech modelach; model efektów stałych, model efektów losowych i model efektów mieszanych.
Jaka jest różnica między regresją a ANOVA?
• ANOVA to analiza zmienności między dwiema lub większą liczbą próbek, podczas gdy regresja to analiza związku między dwiema lub większą liczbą zmiennych.
• Teoria ANOVA jest stosowana przy użyciu trzech podstawowych modeli (model efektów stałych, model efektów losowych i model efektów mieszanych), podczas gdy regresja jest stosowana przy użyciu dwóch modeli (model regresji liniowej i model regresji wielorakiej).
• ANOVA i regresja to dwie wersje Ogólnego modelu liniowego (GLM). ANOVA jest oparta na kategorialnych zmiennych predykcyjnych, podczas gdy regresja jest oparta na ilościowych zmiennych predykcyjnych.
• Regresja jest bardziej elastyczną techniką i jest używana do prognozowania i przewidywania, podczas gdy ANOVA jest używana do porównywania równości dwóch lub więcej populacji.
