Interwał vs stosunek
Skala przedziałowa i skala ilorazowa to dwa poziomy pomiaru lub skale pomiaru, na których opisują atrybuty w skalach ilościowych. Pojęcie to zostało po raz pierwszy wprowadzone przez psychologa Stanleya Smitha Stevensa w 1946 roku. W swoim artykule zatytułowanym „Teoria skal pomiarów” opublikowanym w magazynie „Nature” podzielił wszystkie pomiary na cztery kategorie; mianowicie nominał, porządek, przedział i współczynnik. Pierwsze dwa wyjaśniają pomiary jakościowe lub jakościowe, a drugie wyjaśniają pomiary ilościowe.
Co to jest skala interwałowa?
Wszystkie atrybuty ilościowe można mierzyć w skalach interwałowych. Pomiary należące do tej kategorii można policzyć, uszeregować, dodać lub odjąć, aby uzyskać różnicę, ale nie ma sensu brać stosunku między dwoma pomiarami.
Dobrym przykładem tej kategorii są pomiary dokonywane w skali Celsjusza. Temperatura wewnątrz klimatyzowanego pomieszczenia i otoczenia może wynosić od 160 C do 320 C. Rozsądnie jest powiedzieć, że temperatura na zewnątrz jest o 160 C wyższa niż wewnątrz, ale prawdą jest, że na zewnątrz jest dwa razy cieplej niż wewnątrz, co jest równoznaczne z oczywiście niepoprawne termodynamicznie. Wybór punktu odniesienia dla pomiarów jest uznawany za zero, czyli punkt zamarzania wody; brak energii cieplnej nie pozwala na porównywanie dwóch pomiarów jako wielokrotności.
Punkt zerowy na skali interwałowej jest arbitralny, definiowane są również wartości ujemne. Zmienne mierzone na skali interwałowej są znane jako „zmienne przedziałowe” lub „zmienne skalowane”. Te pomiary często przenoszą jednostki. Jak wskazano wcześniej, stosunki między pomiarami na skalach interwałowych nie mają znaczenia. Dlatego mnożenie i dzielenie nie może być wykonane bezpośrednio, ale musi zostać wykonane po transformacji.
Średnia, moda i mediana mogą być używane jako miary tendencji centralnej dla zmiennych przedziałowych. Do miar dyspersji można zastosować zakres, kwantyle i odchylenie standardowe.
Co to jest skala współczynników?
Skala interwałowa z rzeczywistym punktem zerowym może być traktowana jako skala współczynnika. Pomiary w tej kategorii mogą być liczone, klasyfikowane, dodawane lub odejmowane, aby uwzględnić różnicę. Ponadto wartości te można pomnożyć lub podzielić, a stosunek między dwoma pomiarami ma sens. Większość pomiarów w naukach fizycznych i inżynierii odbywa się na skalach wskaźnikowych.
Dobrym przykładem jest skala Kelvina. Ma absolutny punkt zerowy, a wielokrotności pomiarów mają sens. Biorąc pod uwagę stwierdzenie z poprzedniego akapitu, jeśli pomiary są wykonywane w kelwinach, rozsądnie jest powiedzieć, że na zewnątrz jest dwa razy cieplej (to tylko dla porównania; naprawdę trudno jest to stwierdzić, chyba że jesteś w kosmosie).
Zmienne mierzone na skali wskaźnikowej są znane jako „zmienne wskaźnikowe” i można uzyskać wszystkie statystyczne miary tendencji centralnej i rozproszenia.
Jaka jest różnica między skalą przedziałową a skalą współczynników?
• Skalę pomiarową, która nie ma zera absolutnego, ale jako odniesienie służy dowolny lub zdefiniowany punkt, można uznać za skalę interwałową. Punkt zerowy w rzeczywistości nie reprezentuje prawdziwego zera, ale jest uważany za zero.
• Skala pomiarowa z rzeczywistym punktem zerowym, tj. Skala interwałowa z rzeczywistym punktem zerowym, może być traktowana jako skala współczynników.
• W skalach interwałowych mnożenie i dzielenie nie ma znaczenia; a parametry statystyczne obejmujące bezpośrednie mnożenie i dzielenie nie mają znaczenia.
• W skalach ilorazowych można wykonywać mnożenie i dzielenie oraz stosować parametry statystyczne obejmujące mnożenie i dzielenie.
