Skojarzenie a korelacja
Skojarzenie i korelacja to dwie metody wyjaśniania związku między dwiema zmiennymi statystycznymi. Asocjacja odnosi się do bardziej uogólnionego terminu, a korelację można uznać za szczególny przypadek skojarzenia, w którym związek między zmiennymi ma charakter liniowy.
Co to jest stowarzyszenie?
Powiązanie terminu statystycznego definiuje się jako związek między dwiema zmiennymi losowymi, co czyni je statystycznie zależnymi. Odnosi się raczej do ogólnego związku, bez wspomnianych szczegółów, i nie jest konieczne, aby był to związek przyczynowy.
Do ustalenia związku między dwiema zmiennymi stosuje się wiele metod statystycznych. Kilka przykładów to współczynnik korelacji Pearsona, iloraz szans, korelacja odległości, Lambda Goodmana i Kruskala oraz rho Spearmana (ρ).
Co to jest korelacja?
Korelacja jest miarą siły związku między dwiema zmiennymi. Współczynnik korelacji określa ilościowo stopień zmiany jednej zmiennej na podstawie zmiany drugiej zmiennej. W statystyce korelacja wiąże się z pojęciem zależności, czyli statystycznej zależności między dwiema zmiennymi
Współczynnik korelacji Pearsona lub po prostu współczynnik korelacji r to wartość między -1 a 1 (-1≤r≤ + 1). Jest to najczęściej stosowany współczynnik korelacji, ważny tylko dla liniowej zależności między zmiennymi. Jeśli r = 0, nie istnieje żadna zależność, a jeśli r≥0, relacja jest wprost proporcjonalna; wartość jednej zmiennej rośnie wraz ze wzrostem drugiej. Jeśli r≤0, zależność jest odwrotnie proporcjonalna; jedna zmienna maleje wraz ze wzrostem drugiej.
Ze względu na warunek liniowości współczynnik korelacji r można również wykorzystać do ustalenia obecności liniowej zależności między zmiennymi.
Współczynnik korelacji rang Spearmana i współczynnik korelacji rang Kendralla mierzą siłę związku, z wyłączeniem czynnika liniowego. Rozważają zakres, w jakim jedna zmienna rośnie lub maleje wraz z drugą. Jeśli obie zmienne rosną razem, współczynnik będzie dodatni, a jeśli jedna zmienna wzrośnie, a druga spadnie, wartość współczynnika będzie ujemna.
Współczynniki korelacji rang są używane tylko do ustalenia typu związku, ale nie do szczegółowego badania, jak współczynnik korelacji Pearsona. Są one również używane w celu ograniczenia obliczeń i uniezależnienia wyników od nienormalności rozważanych rozkładów.
Jaka jest różnica między skojarzeniem a korelacją?
• Skojarzenie odnosi się do ogólnej zależności między dwiema zmiennymi losowymi, podczas gdy korelacja dotyczy mniej więcej liniowej zależności między zmiennymi losowymi.
• Skojarzenie to pojęcie, ale korelacja jest miarą asocjacji, a narzędzia matematyczne służą do pomiaru wielkości korelacji.
• Współczynnik korelacji momentu iloczynu Pearsona określa obecność liniowej zależności i określa charakter tej zależności (czy są one proporcjonalne, czy odwrotnie proporcjonalne).
• Współczynniki korelacji rang służą jedynie do określenia charakteru zależności, z wyłączeniem liniowości relacji (może być liniowa lub nie, ale będzie wskazywać, czy zmienne rosną razem, maleją razem lub jedna rośnie, podczas gdy druga maleje lub nawzajem).
