Regresja a korelacja
W statystyce ważne jest określenie relacji między dwiema zmiennymi losowymi. Daje możliwość przewidywania jednej zmiennej w stosunku do innych. Analiza regresji i korelacja są stosowane w prognozach pogody, zachowaniu rynków finansowych, ustalaniu fizycznych relacji za pomocą eksperymentów oraz w znacznie bardziej rzeczywistych scenariuszach.
Co to jest regresja?
Regresja to metoda statystyczna używana do rysowania relacji między dwiema zmiennymi. Często podczas gromadzenia danych mogą istnieć zmienne zależne od innych. Dokładny związek między tymi zmiennymi można ustalić tylko metodami regresji. Określenie tej relacji pomaga zrozumieć i przewidzieć zachowanie jednej zmiennej względem drugiej.
Najczęstszym zastosowaniem analizy regresji jest oszacowanie wartości zmiennej zależnej dla danej wartości lub zakresu wartości zmiennych niezależnych. Na przykład, stosując regresję, możemy ustalić zależność między ceną towaru a jego konsumpcją na podstawie danych zebranych z losowej próby. Analiza regresji tworzy funkcję regresji zbioru danych, który jest modelem matematycznym najlepiej dopasowanym do dostępnych danych. Można to łatwo przedstawić za pomocą wykresu punktowego. Graficznie regresja jest równoznaczna ze znalezieniem krzywej najlepiej dopasowanej dla danego zbioru danych. Funkcją krzywej jest funkcja regresji. Korzystając z modelu matematycznego, można przewidzieć popyt na towar dla danej ceny.
Dlatego analiza regresji jest szeroko stosowana w prognozowaniu i prognozowaniu. Służy również do ustalania relacji w danych eksperymentalnych w dziedzinie fizyki, chemii oraz wielu nauk przyrodniczych i inżynieryjnych. Jeśli zależność lub funkcja regresji jest funkcją liniową, wówczas proces ten nazywamy regresją liniową. Na wykresie punktowym można to przedstawić jako linię prostą. Jeśli funkcja nie jest liniową kombinacją parametrów, to regresja jest nieliniowa.
Co to jest korelacja?
Korelacja jest miarą siły związku między dwiema zmiennymi. Współczynnik korelacji określa ilościowo stopień zmiany jednej zmiennej na podstawie zmiany innej zmiennej. W statystyce korelacja wiąże się z pojęciem zależności, czyli statystycznej zależności między dwiema zmiennymi.
Współczynnik korelacji Pearsonsa lub po prostu współczynnik korelacji r to wartość z przedziału od -1 do 1 (-1≤r≤ + 1). Jest to najczęściej stosowany współczynnik korelacji, ważny tylko dla liniowej zależności między zmiennymi. Jeśli r = 0, nie istnieje żadna zależność, a jeśli r≥0, relacja jest wprost proporcjonalna; tzn. wartość jednej zmiennej rośnie wraz ze wzrostem drugiej. Jeśli r≤0, zależność jest odwrotnie proporcjonalna; tj. jedna zmienna maleje wraz ze wzrostem drugiej.
Ze względu na warunek liniowości współczynnik korelacji r można również wykorzystać do ustalenia obecności liniowej zależności między zmiennymi.
Jaka jest różnica między regresją a korelacją?
Regresja daje postać związku między dwiema zmiennymi losowymi, a korelacja określa stopień siły związku.
Analiza regresji tworzy funkcję regresji, która pomaga ekstrapolować i przewidywać wyniki, podczas gdy korelacja może dostarczyć informacji tylko o tym, w jakim kierunku może się zmienić.
Bardziej dokładne modele regresji liniowej są podane w analizie, jeśli współczynnik korelacji jest wyższy. (| r | ≥0,8)
