Czynniki a wielokrotności
Dzielniki i wielokrotności to dwa różne, ale powiązane tematy w Podstawach Algebry. Czynniki i wielokrotności prowadzą do lekcji faktoringu. Pojęcie faktoringu jest bardzo proste, ale ważny temat, ponieważ ma szerokie zastosowanie w świecie rzeczywistym.
Czynnik
W matematyce czynnik, zwany także dzielnikiem, to liczba całkowita lub wyrażenie algebraiczne, które dzieli inną liczbę lub wyrażenie bez pozostawiania przypomnienia. Czynnik może być zarówno pozytywny, jak i negatywny. Obejmuje 1 i samą liczbę. Na przykład, 2 to czynnik 14, ponieważ 14/2 to dokładnie 7. Dzielniki 14 to 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 i -14 (ale tylko dodatnie zazwyczaj byłyby wspomniane, tj. 1, 2 i 4.). Na przykład x + 3 jest współczynnikiem wyrażenia algebraicznego x 2 + 11x + 24.
Dodatnia liczba całkowita większa niż 1 lub wyrażenie algebraiczne, które ma tylko dwa czynniki, 1 i samą liczbę, nazywa się liczbą pierwszą. Na przykład 5 jest liczbą pierwszą, ponieważ jest podzielna tylko przez 1 i samą liczbę. Z drugiej strony, jeśli dodatnia liczba całkowita lub wyrażenie algebraiczne ma więcej niż dwa czynniki, nazywa się to złożeniem. Na przykład liczba 6 jest równo podzielna przez 2 i 3, oprócz 1 i siebie. Ponieważ liczba 1 ma dokładnie jeden czynnik „1”, nie jest ani liczbą pierwszą, ani złożoną. Możemy zapisać dowolną liczbę jako iloczyn jej czynników. Na przykład, możemy zapisać 12 jako iloczyn 2 i 6 (czyli 12 = 2 × 6), a także jako iloczyn 3 i 4 (czyli 12 = 3 × 4).
Wielokrotność
Wielokrotność liczby jest wynikiem pomnożenia tej liczby przez dowolną inną liczbę całkowitą. Z drugiej strony wielokrotności są iloczynami czynników. Dla wielkości a i b mówimy, że a jest wielokrotnością b, jeśli a = nb dla jakiejś liczby całkowitej n, gdzie n nazywamy mnożnikiem. Na przykład 5, 10, 15 to wielokrotności 5, ponieważ te liczby można zapisać jako iloczyn 5 i innej liczby całkowitej. 0 jest wielokrotnością dowolnej liczby, a każda liczba sama w sobie jest wielokrotnością.
Jaka jest różnica między współczynnikami a wielokrotnościami?
- Czynniki składają się z mnożnika i mnożnika lub dzielnika i dywidendy; podczas gdy wielokrotności są iloczynem czynników.
- Z drugiej strony wielokrotności są wytworami czynników.
