Transformacja Lorentza a transformacja Galileusza
Zestaw osi współrzędnych, których można użyć do precyzyjnego wskazania położenia, orientacji i innych właściwości, jest używany podczas opisywania ruchu obiektu. Taki układ współrzędnych nazywany jest układem odniesienia.
Ponieważ różni obserwatorzy mogą używać różnych układów odniesienia, powinien istnieć sposób przekształcania obserwacji dokonywanych przez jeden układ odniesienia, tak aby pasował do innego układu odniesienia. Transformacja Galileusza i Transformacja Lorentza są takimi sposobami przekształcania obserwacji. Ale oba mogą być używane tylko dla ramek odniesienia, które poruszają się ze stałą prędkością względem siebie.
Co to jest transformacja Galileusza?
Transformacje Galileusza są wykorzystywane w fizyce Newtona. W fizyce newtonowskiej zakłada się, że istnieje uniwersalny byt zwany „czasem”, który jest niezależny od obserwatora.
Załóżmy, że istnieją dwie klatki odniesienia S (x, y, z, t) i S '(x', y ', z', t '), z których S jest w spoczynku, a S' porusza się ze stałą prędkością v wzdłuż kierunku osi x klatki S. Załóżmy teraz, że zdarzenie zachodzi w punkcie P, który znajduje się we współrzędnej czasoprzestrzennej (x, y, z, t) względem klatki S. Następnie transformata Galileusza podaje pozycję zdarzenia obserwowanego przez obserwatora w układzie S '. Załóżmy, że współrzędna czasoprzestrzenna względem S 'wynosi (x', y ', z', t '), a następnie x' = x - vt, y '= y, z' = z it '= t. To jest transformacja Galileusza.
Różnicując je w odniesieniu do t ', otrzymujemy równania transformacji prędkości Galileusza. Jeśli u = (u x, u y, u z) jest prędkością obiektu obserwowaną przez obserwatora w S, to prędkość tego samego obiektu, jaką obserwuje obserwator w S ', jest dana wzorem u' = (u x ', u y ', u z '), gdzie u x ' = u x - v, u y '= u y i u z ' = u z. Warto zauważyć, że w transformacjach Galileusza przyspieszenie jest niezmienne; tj. przyspieszenie obiektu jest obserwowane jako takie samo przez wszystkich obserwatorów.
Co to jest transformacja Lorentza?
Transformacje Lorentza są wykorzystywane w szczególnej teorii względności i dynamice relatywistycznej. Transformacje Galileusza nie przewidują dokładnych wyników, gdy ciała poruszają się z prędkością bliższą prędkości światła. Stąd transformacje Lorentza są używane, gdy ciała poruszają się z taką prędkością.
Rozważmy teraz dwie klatki z poprzedniej sekcji. Równania transformacji Lorentza dla dwóch obserwatorów są następujące: x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z it' = γ (t - vx / c 2), gdzie c jest prędkością światła, a γ = 1 / √ (1 - v 2 / c 2). Zauważ, że zgodnie z tą transformacją nie ma uniwersalnej wielkości jako czasu, ponieważ zależy ona od prędkości obserwatora. W konsekwencji obserwatorzy podróżujący z różnymi prędkościami będą mierzyć różne odległości, różne interwały czasowe i obserwować różną kolejność wydarzeń.
Jaka jest różnica między transformacją Galileusza i Lorentza?
• Transformacje Galileusza są przybliżeniami transformacji Lorentza dla prędkości bardzo niższych niż prędkość światła.
• Transformacje Lorentza są ważne dla każdej prędkości, podczas gdy transformacje Galileusza nie.
• Według transformacji Galileusza czas jest uniwersalny i niezależny od obserwatora, ale według transformacji Lorentza czas jest względny.
