Ułamek vs stosunek
Istnieje kilka sposobów porównywania rozmiarów podobnych wielkości, z których dwa najpopularniejsze to ułamek i stosunek.
Rozważmy następujący przykład:
Batonik został podzielony na 12 sztuk. Tom zjadł 4 sztuki, a David zjadł pozostałe 8 sztuk.
Możemy porównać liczbę kawałków czekolady, które zjedli na różne sposoby.
(ja). Różnica między kawałkami czekolady, które zjadły, wynosi 8 - 4 = 4.
Dlatego Tom zjadł o 4 sztuki mniej niż David.
(ii). (Liczba kawałków czekolady, które zjadł Tom) / (Liczba kawałków czekolady, które zjadł David) = 4/8 = 1/2
tj. Tom zjadł połowę liczby kawałków, które zjadł Dawid.
Stosunek
Porównanie, takie jak (ii) z powyższego przykładu, jest znane jako porównanie przez podział. Kiedy porównuje się dwie podobne wielkości przez podział, powstaje stosunek. W powyższym przykładzie mówimy, że stosunek liczby kawałków czekolady, które zjadł Tomek, do liczby kawałków czekolady, które zjadł David, wynosi 4 do 8.
Stosunek między dwiema wielkościami to liczba, która wyraża relację liczbową między dwiema lub więcej wielkościami względem siebie. Stosunek a do b (b ≠ 0) jest oznaczony przez a / b lub jako a do b lub a: b. a jest „pierwszym wyrazem” i jest znany jako poprzednik, a „b” jest drugim wyrazem lub następnikiem.
W powyższym przykładzie stosunek wynosi 4: 8. Można to również zapisać jako 1: 2, ponieważ 4/8 = 1/2 = 1: 2 wyraża stosunek w najniższych kategoriach lub w najprostszej formie.
Ponieważ a / b = ma / mb dla dowolnej liczby naturalnej m, stosunek a: b jest równy stosunkowi ma: mb. Dlatego wartość współczynnika pozostaje taka sama, jeśli poprzednik i następnik są pomnożone lub podzielone przez tę samą wielkość.
Możemy też porównać więcej niż dwie wielkości. Na przykład stosunek między trzema wielkościami można wyrazić jako a: b: c.
Frakcja
Ułamek jest przykładem rodzaju stosunków. Ułamek można zdefiniować jako relację „część - całość” ilości, a nie jako relację porównawczą między dwiema oddzielnymi wielkościami. Kiedy używamy ułamka do przedstawienia stosunku między dwoma, jest to tylko symbol. Nie jest równa wartości uzyskanej przez podział.
Na przykład stosunek 1: 2 możemy również wyrazić jako 1/2. Wartość tego podziału wynosi 0,5. Jeśli jednak używamy ułamka jako reprezentacji stosunku, nie możemy powiedzieć, że stosunek 1/2 jest równy 0,5, ponieważ całość jest podzielona na trzy części.
Jaka jest różnica między Fraction i Ratio?
• Stosunek to związek między dwoma lub więcej wielkościami.
• Ułamek to rodzaj współczynnika.
