Sin vs Cos
Dział matematyki zajmujący się bokami i kątami trójkąta oraz funkcjami trygonometrycznymi tych kątów nazywa się trygonometrią. Podstawowe funkcje trygonometryczne kąta to sinus (sin) i cosinus (cos) tego kąta. Trygonometryczny sin i cos są stosunkami dwóch określonych boków w trójkącie prostokątnym i są przydatne do określania kątów i boków trójkątów. Zastosowanie tych trygonometrycznych sinusów i cos zostało szybko zwiększone w rozwiązywaniu problemów inżynierskich, nawigacyjnych i fizycznych.
Sine (Sin)
Sinus to pierwsza funkcja trygonometryczna. Sinus trygonometryczny służy do obliczania „wzrostu” odcinka linii w stosunku do linii poziomej w danym trójkącie. Dla trójkąta prostokątnego sinus kąta to stosunek długości prostopadłej lub przeciwnej strony do przeciwprostokątnej. Wyraża się jako sinus θ, gdzie θ jest kątem między przeciwną stroną a przeciwprostokątną. Sinus θ jest w skrócie sin. Pod względem ekspresji
Sin θ = przeciwna strona trójkąta / przeciwprostokątna trójkąta.
Sinus trygonometryczny służy do badania okresowych zjawisk fal dźwiękowych i świetlnych, określania średnich wahań temperatury w ciągu całego roku, obliczania długości dnia, położenia oscylatorów harmonicznych i wielu innych. Odwrotnością sinusa θ jest cosecans θ. Cosecant θ to stosunek przeciwprostokątnej do przeciwległej strony trójkąta, w skrócie Cosec θ.
Cosinus (Cos)
Cosinus to druga funkcja trygonometryczna. W odniesieniu do linii poziomej cosinus jest używany do obliczenia „biegu” z kąta. W przypadku trójkąta prostokątnego cosinus kąta jest stosunkiem podstawy lub sąsiedniego boku do przeciwprostokątnej trójkąta. Termin ten jest wyrażony jako cosinus θ, gdzie θ jest kątem między sąsiednim bokiem a przeciwprostokątną. Cosinus θ jest w skrócie Cos θ. Pod względem ekspresji
Cos θ = sąsiedni bok trójkąta / przeciwprostokątna trójkąta
Odwrotnością Cos θ jest sieczna θ. Secans θ jest stosunkiem przeciwprostokątnej do sąsiedniego boku trójkąta. Secant θ jest w skrócie Sec θ.
Porównanie
• Jeśli długość odcinka linii wynosi 1 cm, sinus mówi o wzroście względem kąta, podczas gdy dla tej samej długości prostej Cos mówi o przebiegu w odniesieniu do kąta.
• Prawo sinusa służy do obliczania długości nieznanego boku tego trójkąta, którego jeden bok i dwa kąty są znane. Natomiast prawo cosinusa służy do obliczenia boku tego trójkąta, którego jeden kąt i dwa boki są znane.
• Ponieważ 2 π radian = 360 stopni, więc jeśli chcemy obliczyć wartości Sin i Cos dla kąta większego niż 2 π lub mniejszego niż -2 π, to Sin i Cosinus są okresowymi funkcjami 2 π. Lubić
Sin θ = Sin (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Wniosek
Sinus i cosinus to podstawowe funkcje trygonometryczne; jednak każda funkcja ma swoje znaczenie w rozwiązywaniu problemów matematycznych. Jeśli jednak wyrażamy sinus i cosinus w postaci radianów, możemy skorelować te dwie tożsamości trygonometryczne w postaci radianów
Sin θ = Cos (π / 2 - θ) i Cos θ = Sin (π / 2 - θ)
