Objętość a powierzchnia
Pojęcia objętość i powierzchnia są często wymieniane przez wielu ludzi o różnym intelekcie; mogą to być matematycy, fizycy, nauczyciele, inżynierowie lub po prostu zwykli ludzie. Objętość i powierzchnia są ze sobą bardzo powiązane, co czasami niektórzy ludzie są zdezorientowani co do ich zastosowania.
Tom
Objętość można po prostu zdefiniować jako przestrzeń zajmowaną przez masę w trzech wymiarach (3-D). Ta konkretna masa może mieć dowolną postać: stałą, ciekłą, gazową lub plazmową. Objętości prostych obiektów o mniej skomplikowanych kształtach można łatwo obliczyć za pomocą predefiniowanych wzorów arytmetycznych. Jeśli chodzi o określenie objętości znacznie bardziej złożonych i nieregularnych kształtów, wygodnie jest używać całek. W wielu przypadkach obliczanie objętości obejmuje trzy zmienne. Na przykład objętość sześcianu to iloczyn długości, szerokości i wysokości. Dlatego standardową jednostką objętości są metry sześcienne (m 3). Dodatkowo pomiary objętościowe mogą być wyrażane w litrach (L), mililitrach (ml) i kuflach.
Oprócz wzorów i całek, objętość ciał stałych o nieregularnych kształtach można wyznaczyć metodą wypierania cieczy.
Powierzchnia
Powierzchnia to rozmiar powierzchni dwuwymiarowego obiektu. W przypadku ciał stałych, takich jak stożki, kule, cylindry pole powierzchni oznacza powierzchnię, która pokrywa całkowitą objętość obiektu. Standardową jednostką powierzchni są metry kwadratowe (m 2). Podobnie, pole można mierzyć w centymetrach kwadratowych (cm 2), milimetrach kwadratowych (mm 2), stopach kwadratowych (ft 2) itp. W wielu przypadkach pole obliczeniowe wymaga dwóch zmiennych. W przypadku prostych kształtów, takich jak trójkąty, koła i prostokąty, zdefiniowano formuły do obliczania powierzchni. Obszar dowolnego wielokąta można obliczyć za pomocą tych wzorów, dzieląc wielokąt na prostsze kształty. Jednak obliczanie powierzchni złożonych kształtów wymaga rachunku wielowymiarowego.
Jaka jest różnica między objętością a obszarem?
Objętość opisuje przestrzeń zajmowaną przez bryłę, a obszar określa rozmiar powierzchni. Obliczanie objętości prostych obiektów wymaga trzech zmiennych; powiedzmy, że kostka wymaga długości, szerokości i wysokości. Ale do obliczenia powierzchni jednej strony sześcianu potrzebne są tylko dwie zmienne; długość i szerokość. O ile nie omawiamy obszaru powierzchni, obszar zwykle dotyczy obiektów 2-D, podczas gdy objętość dotyczy obiektów 3-D. Podstawowa różnica występuje w przypadku standardowych jednostek powierzchni i objętości. Jednostka powierzchni ma wykładnik 2, a jednostka objętości ma wykładnik 3. Ponadto, jeśli chodzi o obliczanie powierzchni i objętości, obliczenia objętości są znacznie trudniejsze niż obliczanie powierzchni.
W skrócie:
Powierzchnia a objętość
• Objętość to przestrzeń zajmowana przez bryłę, a powierzchnia to rozmiar odsłoniętej powierzchni.
• Obszar często ma wykładnik 2 w swojej jednostce, podczas gdy objętość ma wykładnik 3.
• Ogólnie mówiąc, objętość dotyczy obiektów trójwymiarowych, podczas gdy obszar dotyczy obiektów dwuwymiarowych. (wyjątek stanowią powierzchnie ciał stałych)
• Wolumeny są trudniejsze do obliczenia niż obszary.
