Powierzchnia a powierzchnia
Geometria to główna gałąź matematyki, w której poznajemy kształty, rozmiary i właściwości figur. Pomaga nam zrozumieć i sklasyfikować przestrzenie.
Powierzchnia
W geometrii euklidesowej mówimy o właściwościach figur dwuwymiarowych, czyli innymi słowy figur płaskich, takich jak prostokąty, trójkąty i koła. Najprawdopodobniej termin „obszar” przychodzi nam na myśl, kiedy mówimy o geometrii płaskiej, znanej również jako geometria euklidesowa. Powierzchnia jest wyrażeniem wielkości figury płaskiej. Figura płaska to dwuwymiarowy kształt ograniczony liniami zwanymi bokami. Pole figury płaskiej jest miarą powierzchni pokrytej przez dany kształt. Dlatego jest to ilość powierzchni zawarta w liniach granicznych. Powierzchnia jest wyrażona w jednostkach kwadratowych. Istnieje kilka dobrze znanych wzorów do obliczania powierzchni podstawowych figur płaskich.
Powierzchnia
Po prostu pole powierzchni to pole danej powierzchni ciała stałego. Bryła to trójwymiarowy kształt. Wielościan to bryła ograniczona płaskimi wielobocznymi ścianami. Prostopadłościany, graniastosłupy, piramidy, stożki i czworościany to tylko kilka przykładów wielościanów. Dlatego pole powierzchni wielościanu jest sumą powierzchni jego ścian. Możemy użyć podstawowych wzorów powierzchni do wygenerowania powierzchni wielościanu.
Na przykład sześcian ma sześć ścian. Dlatego jego pole powierzchni będzie sumą pól wszystkich sześciu powierzchni. Ponieważ wszystkie boki sześcianu są kwadratami o równych podstawach, możemy wyrazić pole powierzchni sześcianu jako 6 x (pole powierzchni sześcianu (który jest kwadratem)).
Rozważmy prawy okrągły cylinder. Walec jest ograniczony dwiema równoległymi płaszczyznami lub podstawami oraz powierzchnią utworzoną przez obrót prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawy prawego okrągłego walca to okręgi. Dlatego pole powierzchni walca można wyrazić jako sumę pól dwóch okręgów i prostokąta. Pole powierzchni zakrzywionej walca, które jest prostokątem, jest równe (Obwód podstawy) x (Wysokość). Ponieważ obwód koła o promieniu r wynosi 2Π r, pole powierzchni walca o promieniu podstawy r i wysokości h jest równe 2Πrh + 2Πr 2.
Obliczenie pola powierzchni dla obiektów trójwymiarowych, które są ograniczone przez powierzchnie zakrzywione w więcej niż jednym kierunku, takie jak kula, byłoby trudne niż w przypadku wielościanu. Podobnie jak powierzchnia, pole powierzchni jest również wyrażane w jednostkach kwadratowych.
Jaka jest różnica między obszarem a obszarem powierzchni?
• Powierzchnia to miara wielkości dwuwymiarowej figury.
• Pole powierzchni to miara wielkości trójwymiarowej figury.
