Circumcenter, incenter, orthocenter vs centroid
Środek okręgu: środek okręgu stanowi punkt przecięcia trzech prostopadłych dwusiecznych trójkąta. Środek okręgu jest środkiem okręgu opisanego, który jest okręgiem przechodzącym przez wszystkie trzy wierzchołki trójkąta.
Aby narysować środek okręgu, utwórz dwie dwusieczne prostopadłe do boków trójkąta. Punkt przecięcia określa środek okręgu. Dwusieczną można utworzyć za pomocą kompasu i prostej krawędzi linijki. Ustaw kompas na promień, który jest większy niż połowa długości odcinka linii. Następnie wykonaj dwa łuki po obu stronach segmentu, z końcem w środku łuku. Powtórz ten proces z drugim końcem segmentu. Cztery łuki tworzą dwa punkty przecięcia po obu stronach segmentu. Narysuj linię łączącą te dwa punkty za pomocą linijki, co da prostopadłą dwusieczną segmentu.
Aby utworzyć okrąg, narysuj okrąg, w którym środek okręgu będzie środkiem, a długość między środkiem okręgu a wierzchołkiem będzie promieniem okręgu.
Środek: Środek jest punktem przecięcia trzech dwusiecznych kąta. Środek jest środkiem koła, którego obwód przecina wszystkie trzy boki trójkąta.
Aby narysować środek trójkąta, utwórz dwie dowolne wewnętrzne dwusieczne trójkąta. Punkt przecięcia dwóch dwusiecznych kąta wyznacza środek. Aby narysować dwusieczną kąta, wykonaj dwa łuki na każdym z ramion o tym samym promieniu. Zapewnia to dwa punkty (po jednym na każdym ramieniu) na ramionach kątownika. Następnie, biorąc każdy punkt na ramionach jako środki, narysuj dwa kolejne łuki. Punkt utworzony przez przecięcie tych dwóch łuków daje trzeci punkt. Linia łącząca wierzchołek kąta i trzeci punkt daje dwusieczną kąta.
Aby utworzyć incircle, utwórz odcinek linii prostopadły do dowolnego boku, który przechodzi przez środek. Przyjmując jako promień długość między podstawą prostopadłości a środkiem pochylenia, narysuj pełne koło.
Orthocenter: Orthocenter to punkt przecięcia trzech wysokości (wysokości) trójkąta.
Aby utworzyć ortocentrum, narysuj dowolne dwie wysokości trójkąta. Odcinek linii prostopadły do boku przechodzącego przez przeciwległy wierzchołek nazywany jest wysokością. Aby narysować prostopadłą linię przechodzącą przez punkt, najpierw zaznacz dwa łuki na linii, z punktem w środku. Następnie utwórz dwa kolejne łuki z każdym punktem przecięcia jako środkiem. Narysuj odcinek linii łączący pierwszy punkt i ostatecznie skonstruowany punkt, co da linię prostopadłą do odcinka linii i przechodzącą przez pierwszy punkt. Punkt przecięcia dwóch wysokości określa ortocentrum.
Środek ciężkości: Środek ciężkości jest punktem przecięcia trzech środkowych trójkąta. Środek ciężkości dzieli każdą medianę w stosunku 1: 2 iw tym miejscu znajduje się środek masy jednolitej trójkątnej blaszki.
Aby określić środek ciężkości, utwórz dwie dowolne mediany trójkąta. Aby utworzyć pas rozdzielający, zaznacz środek boku. Następnie skonstruuj odcinek linii łączący środek i przeciwległy wierzchołek trójkąta. Punkt przecięcia środkowych wyznacza środek ciężkości trójkąta.
Jakie są różnice między Circumcenter, Incenter, Orthocenter i Centroid?
• Środek okręgu jest tworzony za pomocą prostopadłych dwusiecznych trójkąta.
• Centra są tworzone za pomocą dwusiecznych kątów trójkątów.
• Ortocentrum jest tworzone na podstawie wysokości (wysokości) trójkąta.
• Centroida jest tworzona przy użyciu median trójkąta.
• Zarówno środek okręgu, jak i środek nacięcia mają skojarzone okręgi o określonych właściwościach geometrycznych.
• Środek ciężkości jest geometrycznym środkiem trójkąta, a jego środkiem masy jest jednolity trójkątny laminar.
• W przypadku trójkąta innego niż równoboczny środek okręgu opisanego, ortocentrum i centroid leży na linii prostej, a linia ta jest nazywana linią Eulera.
