Rachunek różniczkowy a geometria
Rachunek różniczkowy i geometria to gałęzie matematyki. Są jedną z najstarszych dziedzin nauk matematycznych i są wykorzystywane w nauce od czasów starożytnych. Obie są głównymi filarami współczesnej matematyki. Nie ma między nimi żadnego związku. Chociaż jeden aspekt jednego z nich może być używany w drugim. Znajdują szerokie zastosowanie w naszym codziennym życiu.
Rachunek różniczkowy
W zasadzie rachunek różniczkowy to nauka o zmianie. Obejmuje takie pojęcia, jak granice, ciągłość, funkcje, różniczkowanie, całkowanie itd. Jest podzielony na rachunek różniczkowy i rachunek całkowy. Zwykle metodą uczenia się rachunku różniczkowego jest badanie i manipulowanie bardzo małymi zmianami w nieskończenie małych ilościach. Używając rachunku różniczkowego, można również lepiej poznać ruch, czas i przestrzeń. Zapewnia również rozwiązania kilku problemów, takich jak dzielenie ilości lub liczby przez zero. Do celów inżynierskich rachunek różniczkowy może być również używany z innymi dziedzinami matematyki do rozwiązywania określonych problemów. Można znaleźć zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce, informatyce, statystyce, ekonomii itp.
Geometria
Geometria to dział matematyki zajmujący się badaniem kształtów, rozmiarów, właściwości przestrzeni i względnego pozycjonowania figur. Widoczne przedstawienie figur i kształtów w geometrii czyni problem bardziej zrozumiałym. Badanie geometrii polega na znalezieniu pola i objętości figur, takich jak trójkąt, cylinder, stożek i inne złożone figury w przestrzeni. Geometria jest podzielona na podkategorie do geometrii płaskiej i geometrii bryłowej. Można go dalej sklasyfikować jako geometrię euklidesową, geometrię różniczkową, geometrię topologiczną i geometrię algebraiczną. Podczas rozwiązywania problemów kształty są rozwiązywane w jednym, dwóch lub trzech wymiarach, a następnie badane. Znajduje szerokie zastosowanie w fizyce, astronomii, inżynierii itp. Jedną z uderzających cech geometrii jest to, że obliczenia nie są wykonywane przy użyciu liczb,zamiast tego równania są rozwiązywane, aby dać wynik w liczbach.
W skrócie:
Rachunek różniczkowy a geometria
♦ Rachunek różniczkowy to badanie zmian, podczas gdy geometria to badanie kształtów.
♦ Geometria jest znacznie starsza niż rachunek różniczkowy.
♦ Rachunek różniczkowy polega na badaniu małych zmian w nieskończenie małej wielkości, podczas gdy geometria obejmuje rozkład współrzędnych figury w wymiarach.
