Różnica Między Przystającą A Równą

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-16 08:41

Przystępny a równy

Przystępne i równe są podobne pojęcia w geometrii, ale często nadużywane i mylone.

Równy

Równe oznacza, że wielkości lub wielkości dowolnych dwóch w porównaniu są takie same. Pojęcie równości jest pojęciem znanym w naszym codziennym życiu; jednakże, jako pojęcie matematyczne, należy je zdefiniować za pomocą bardziej rygorystycznych miar. W innym polu używana jest inna definicja równości. W logice matematycznej definiuje się ją za pomocą aksjomatów Paeno. Równość odnosi się do liczb; często liczby reprezentujące właściwości.

W kontekście geometrii równość ma takie same konsekwencje, jak w powszechnym użyciu terminu równy. Mówi, że jeśli atrybuty dwóch figur geometrycznych są takie same, to te dwie figury są równe. Na przykład pole trójkąta może być równe powierzchni kwadratu. Tutaj chodzi tylko o wielkość „powierzchni” nieruchomości i są one takie same. Ale samych liczb nie można uznać za takie same.

Przystający, zgodny

W kontekście geometrii przystający oznacza równy zarówno pod względem postaci (kształtu), jak i rozmiarów. Albo mówiąc prościej, jeśli jeden może być uważany za dokładną kopię drugiego, wówczas obiekty są przystające, niezależnie od położenia. Jest to równoważne pojęcie równości używane w geometrii. W przypadku zgodności również znacznie ostrzejsze definicje zawiera geometria analityczna.

Niezależnie od orientacji trójkątów pokazanych powyżej, można je ustawić tak, aby idealnie zachodziły na siebie. Dlatego są równe zarówno pod względem wielkości, jak i kształtu. Dlatego są przystającymi trójkątami. Figura i jej lustrzane odbicie również są przystające. (Można je nakładać po obróceniu ich wokół osi leżącej w płaszczyźnie kształtu).

W powyższym, chociaż figury są odbiciami lustrzanymi, są przystające.

Kongruencja w trójkątach jest ważna w badaniu geometrii płaskiej. Aby dwa trójkąty były przystające, odpowiadające im kąty i boki powinny być równe. Trójkąty można uznać za przystające, jeśli spełnione są następujące warunki.

• SSS (Side Side Side)  jeśli wszystkie trzy odpowiadające sobie boki mają taką samą długość.

• SAS (Side Angle Side)  Para odpowiednich boków i kąt zawarty są równe.

• ASA (kąt boczny)  Para odpowiadających kątów i dołączony bok są równe.

• AAS (ang. Angle Angle Side)  Para odpowiadających kątów i strona nieuwzględniona są równe.

• HS (przeciwprostokątna noga trójkąta prostokątnego)  Dwa trójkąty prostokątne są przystające, jeśli przeciwprostokątna i jeden bok są równe.

Przypadek AAA (Angle Angle Angle) NIE jest przypadkiem, w którym kongruencja jest zawsze ważna. Na przykład następujące dwa trójkąty mają równe kąty, ale nie przystające, ponieważ rozmiary boków są różne.

Jaka jest różnica między Congruent i Equal?

• Jeśli niektóre atrybuty figur geometrycznych mają taką samą wielkość, mówi się, że są równe.

• Jeśli zarówno rozmiary, jak i liczby są równe, mówi się, że figury są przystające.

• Równość dotyczy wielkości (liczb), podczas gdy zgodność dotyczy zarówno kształtu, jak i rozmiaru figury.