Domena a zakres
Funkcja matematyczna to związek między dwoma zestawami zmiennych. Jeden jest niezależny, nazywany domeną, a drugi jest zależny, nazywany zakresem. Innymi słowy, dla dwuwymiarowego kartezjańskiego układu współrzędnych lub układu XY, zmienna wzdłuż osi x nazywana jest dziedziną, a wzdłuż osi y - zakresem.
Matematycznie rozważmy prostą relację jako {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
W tym przykładzie Domena to {2, 1, 4}, a Zakres to {3}
Domena
Domena to zbiór wszystkich możliwych wartości wejściowych to dowolna relacja. Oznacza to, że wartość wyjściowa funkcji zależy od każdego członka domeny. Wartość domeny jest różna w różnych problemach matematycznych i zależy od funkcji, dla której jest rozwiązana. Jeśli mówimy o cosinusie, to domena jest zbiorem wszystkich możliwych liczb rzeczywistych albo powyżej wartości 0, albo poniżej wartości 0, może również wynosić 0. Podczas gdy dla pierwiastka kwadratowego wartość domeny nie może być mniejsza niż 0, powinna wynosić minimum 0 lub więcej. Innymi słowy, można powiedzieć, że dziedzina pierwiastka kwadratowego ma zawsze 0 lub wartość dodatnią. W przypadku równań złożonych i rzeczywistych wartość domeny jest podzbiorem złożonej lub rzeczywistej przestrzeni wektorowej. Jeśli chcemy rozwiązać częściowo równanie różniczkowe, aby znaleźć wartość dziedziny, to twoja odpowiedź powinna znajdować się w trójwymiarowej przestrzeni geometrii euklidesowej.
Na przykład
Jeśli y = 1/1-x, to jego wartość domeny jest obliczana jako
1-x = 0
I x = 1, stąd jego dziedzina mogłaby zawierać wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem 1.
Zasięg
Zakres to zbiór wszystkich możliwych wartości wyjściowych w funkcji. Wartości zakresu są również nazywane wartościami zależnymi, ponieważ te wartości można obliczyć tylko poprzez umieszczenie wartości domeny w funkcji. W prostych słowach można powiedzieć, że jeśli dziedziną funkcji y = f (x) jest x, to jej zakres będzie wynosić y.
Na przykład
Jeśli Y = 1/1-x, to jego wartość zakresu będzie zbiorem liczb rzeczywistych, ponieważ wartości y dla każdego x są ponownie liczbami rzeczywistymi.
Porównanie
• Wartość domeny jest zmienną niezależną, podczas gdy wartość zakresu zależy od wartości domeny, a więc jest zmienną zależną.
• Domena to zbiór wszystkich wartości wejściowych. Z drugiej strony zakres jest zbiorem wartości wyjściowych, które funkcja wytwarza, wprowadzając wartość domeny.
• Oto najlepszy przykład teoretyczny pozwalający zrozumieć różnicę między dziedziną a zakresem. Weź pod uwagę godziny nasłonecznienia w ciągu całego dnia. Domena to liczba godzin między wschodem a zachodem słońca. Natomiast wartość zakresu wynosi od 0 do maksymalnego poziomu słońca. Rozważając ten przykład, należy wziąć pod uwagę godziny dzienne, które zmieniają się w zależności od pory roku, co oznacza zimę lub lato. Jest jeszcze jedna rzecz, na którą należy zwrócić uwagę, to jest szerokość geograficzna. Powinieneś obliczyć domenę i zakres dla określonej szerokości geograficznej.
Wniosek
Bez wątpienia zarówno dziedzina, jak i zakres są zmiennymi matematycznymi i są ze sobą skorelowane, ponieważ wartość zakresu zależy od wartości dziedziny. Jednak obie zmienne mają różne właściwości i mają indywidualną tożsamość w dowolnej funkcji matematycznej.
