Okrąg a elipsa
Zarówno elipsa, jak i okrąg są zamkniętymi dwuwymiarowymi figurami, które nazywane są przekrojami stożkowymi. Sekcja stożkowa powstaje, gdy przecinają się prawy okrągły stożek i płaszczyzna. Istnieją cztery przekroje stożkowe: okrąg, elipsa, parabola i hiperbola. Rodzaj przekroju stożkowego zależy od kąta między płaszczyzną a osią stożka.
Elipsa
Elipsa to miejsce przemieszczania się punktu, w którym suma odległości między punktem a dwoma innymi stałymi punktami jest stała. Te dwa punkty nazywane są ogniskami elipsy. Linia łącząca te dwa ogniska nazywana jest główną osią elipsy. Punkt środkowy większej osi nazywany jest środkiem elipsy. Linia prostopadła do większej osi i przechodząca przez środek nazywana jest mniejszą osią elipsy. Te dwie to średnice elipsy. Większa oś to dłuższa średnica, a mniejsza oś to krótsza średnica. Połowa większej i mniejszej osi są znane jako odpowiednio półoś wielka i półoś mała.
Standardowy wzór elipsy z pionową osią główną i środkiem (h, k) to [(xh) 2 / b 2] + [(yk) 2 / a 2] = 1, gdzie 2a i 2b to długości wielkiej odpowiednio oś i oś pomocnicza.
okrąg
Okrąg jest umiejscowieniem punktu, który porusza się w równej odległości od danego stałego punktu. Odległość między dowolnym punktem na okręgu a jego środkiem jest stała i nazywana jest promieniem. Okrąg tworzy się, gdy płaszczyzna przecina stożek prostopadle do jego osi.
Okrąg jest specjalnym przypadkiem elipsy, gdzie a = b = r, w równaniu elipsy. „r” jest promieniem okręgu. Dlatego zastępując a i b przez r; otrzymujemy standardowe równanie koła o promieniu r i środku (h, k): [(xh) 2 / r 2] + [(yk) 2 / r 2] = 1 lub (xh) 2 + (yk) 2 = r 2.
Jaka jest różnica między okręgiem a elipsą?
• Odległość między środkiem a dowolnym punktem na okręgu jest równa, ale nie na elipsie.
• Dwie średnice elipsy mają różną długość, podczas gdy w kole rozmiar wszystkich średnic jest taki sam.
• Półoś wielka i półoś mała elipsy mają różną długość, natomiast promień jest stały dla danego okręgu.
