Różnica Między Dwumianem A Poissonem

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-16 08:41

Dwumian a Poissona

Pomimo faktu, wiele rozkładów mieści się w kategorii „Ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa”. Dwumianowy, a Poissona są przykładami dla „Dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa”, a także wśród szeroko stosowanych. Oprócz tego wspólnego faktu, można przytoczyć istotne punkty, aby zestawić te dwie dystrybucje i należy określić, przy której okazji jeden z nich został słusznie wybrany.

Rozkład dwumianowy

„Rozkład dwumianowy” jest rozkładem wstępnym używanym do napotkania, prawdopodobieństwa i problemów statystycznych. W którym losowany jest rozmiar „n” z próby, zastępując go z rozmiaru „N”, z których wynik powodzenia wynosi „p”. Przeważnie przeprowadzono to dla eksperymentów, które zapewniają dwa główne wyniki, podobnie jak wyniki „Tak” i „Nie”. Wręcz przeciwnie, jeśli eksperyment zostanie wykonany bez zamiany, model spotka się z „rozkładem hipergeometrycznym”, który będzie niezależny od każdego wyniku. Chociaż „dwumianowy” pojawia się również w tym przypadku, jeśli populacja („N”) jest znacznie większa w porównaniu z „n” i ostatecznie uważa się, że jest to najlepszy model do przybliżenia.

Jednak w większości przypadków większość z nas myli się z terminem „procesy Bernoulliego”. Niemniej jednak zarówno „Dwumian”, jak i „Bernoulli” mają podobne znaczenie. Ilekroć „n = 1” „Próba Bernoulliego” jest szczególnie nazwana, „Rozkład Bernoulliego”

Poniższa definicja jest prostą formą przedstawienia dokładnego obrazu między „Dwumianem” a „Bernoullim”:

„Rozkład dwumianowy” to suma niezależnych i równomiernie rozłożonych „Prób Bernoulliego”. Poniżej wymieniono kilka ważnych równań należących do kategorii „Dwumianowy”

Funkcja masy prawdopodobieństwa (pmf): (ⁿ _k) p ^k (1-p) ^nk; (ⁿ _k) = [n!] / [k!] [(nk)!]

Średnia: np

Mediana: np

Wariancja: np (1-p)

W tym konkretnym przykładzie

„n” - cała populacja modelu

„k” - rozmiar, który jest rysowany i zastępowany przez „n”

„p” - prawdopodobieństwo sukcesu dla każdego zestawu eksperymentu, który składa się tylko z dwóch wyników

Rozkład Poissona

Z drugiej strony ten „rozkład Poissona” został wybrany w przypadku najbardziej szczegółowych sum „rozkładu dwumianowego”. Innymi słowy, można z łatwością powiedzieć, że „Poissona” jest podzbiorem „Dwumianu” i mniej więcej ograniczającym przypadkiem „Dwumianu”.

Gdy zdarzenie ma miejsce w określonym przedziale czasu i ze znaną średnią szybkością, to często można modelować przypadek przy użyciu tego „rozkładu Poissona”. Poza tym wydarzenie musi być „niezależne”. Podczas gdy tak nie jest w przypadku „Dwumianu”.

„Poissona” używa się, gdy pojawiają się problemy z „szybkością”. Nie zawsze jest to prawda, ale najczęściej jest to prawda.

Funkcja masy prawdopodobieństwa (pmf): (_λ ^k / k!) _E ^-λ

Średnia: λ

Wariancja: λ

Jaka jest różnica między Dwumianem a Poissonem?

W sumie oba są przykładami „dyskretnych rozkładów prawdopodobieństwa”. Dodatkowo „Dwumianowy” jest najczęściej używanym rozkładem, jednak „Poissona” jest wyprowadzany jako ograniczający przypadek „Dwumianu”.

Zgodnie z tymi wszystkimi badaniami możemy dojść do wniosku, że niezależnie od „Zależności” możemy zastosować „Dwumian” do napotkania problemów, ponieważ jest to dobre przybliżenie nawet dla niezależnych zdarzeń. Natomiast „Poisson” jest używany w przypadku pytań / problemów z wymianą.

Ostatecznie, jeśli problem zostanie rozwiązany na oba sposoby, co dotyczy pytania „zależnego”, za każdym razem należy znaleźć tę samą odpowiedź.