Różnica Między Liczbami Nieracjonalnymi I Wymiernymi

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-16 08:41

Liczby nieracjonalne i racjonalne

Liczby wymierne i niewymierne są liczbami rzeczywistymi. Obie są wartościami, które reprezentują określoną wielkość w określonym kontinuum. Matematyka i liczby nie są dla każdego filiżanką herbaty, dlatego czasami niektórzy ludzie uważają za mylące rozróżnienie, który z nich jest racjonalny, a który jest liczbą irracjonalną.

Liczba wymierna

Liczba wymierna to w rzeczywistości dowolna liczba, którą można wyrazić jako ułamek dwóch liczb całkowitych x / y, gdzie y lub mianownik nie są równe zeru. Ponieważ mianownik może być równy jeden, możemy stwierdzić, że wszystkie liczby całkowite są liczbą wymierną. Słowo wymierne pierwotnie pochodziło ze stosunku słów, ponieważ ponownie można je wyrazić jako stosunek x / y, biorąc pod uwagę, że oba są liczbami całkowitymi.

Liczba niewymierna

Liczby irracjonalne, jak może sugerować jego nazwa, są liczbami, które nie są racjonalne. Nie możesz zapisać tych liczb w postaci ułamkowej; chociaż możesz to zapisać w postaci dziesiętnej. Liczby nieracjonalne to te liczby rzeczywiste, które nie są racjonalne. Przykłady liczb niewymiernych obejmują: złoty współczynnik i pierwiastek kwadratowy z 2, ponieważ nie można wyrazić wszystkich tych liczb w postaci ułamków.

Różnica między liczbami nieracjonalnymi i wymiernymi

Oto kilka różnic, których należy się nauczyć na temat liczb wymiernych i nieracjonalnych. Po pierwsze, liczby wymierne to liczby, które możemy zapisać jako ułamek; te liczby, których nie możemy wyrazić jako ułamki, nazywane są irracjonalnymi, tak jak pi. Liczba 2 jest liczbą wymierną, ale jej pierwiastek nie jest. Z całą pewnością można powiedzieć, że wszystkie liczby całkowite są liczbami wymiernymi, ale nie można powiedzieć, że wszystkie liczby niecałkowite są niewymierne. Jak stwierdzono powyżej, liczby wymierne można zapisać jako ułamki; jednak można go również zapisać jako ułamki dziesiętne. Liczby nieracjonalne można zapisać jako ułamki dziesiętne, ale nie ułamki zwykłe.

Patrząc na to, co zostało powiedziane powyżej, można uchwycić różnicę między tymi dwoma.

• Wszystkie liczby całkowite są liczbami wymiernymi; ale niekoniecznie oznacza to, że wszystkie liczby nie-całkowite są nieracjonalne.

• Liczby wymierne można wyrazić zarówno jako ułamki, jak i dziesiętne; liczby niewymierne można wyrazić w postaci dziesiętnej, ale nie ułamkowej.