Kluczowa różnica - błąd bezwzględny vs błąd względny
Błąd bezwzględny i błąd względny to dwa sposoby wskazywania błędów w pomiarach eksperymentalnych, chociaż istnieje różnica między błędem bezwzględnym a błędem względnym na podstawie ich obliczeń. Większość pomiarów w eksperymentach naukowych zawiera błędy wynikające z błędów instrumentalnych i błędów ludzkich. W niektórych przypadkach dla określonego przyrządu pomiarowego istnieje wstępnie określona stała wartość błędu bezwzględnego (najmniejszy odczyt. Np.: - linijka = +/- 1 mm.) Jest to różnica między wartością prawdziwą a wartością eksperymentalną. Jednak błąd względny zmienia się w zależności od wartości eksperymentalnej i błędu bezwzględnego. Wyznacza się go biorąc stosunek błędu bezwzględnego do wartości eksperymentalnej. Zatem kluczowa różnica między błędem bezwzględnym a błędem względnym jest taka,błąd bezwzględny to wielkość różnicy między dokładną wartością a przybliżeniem, podczas gdy błąd względny jest obliczany przez podzielenie błędu bezwzględnego przez wielkość dokładnej wartości.
Co to jest błąd bezwzględny?
Bezwzględny błąd jest wskaźnikiem niepewności pomiaru. Innymi słowy, mierzy, w jakim stopniu prawdziwa wartość może różnić się od wartości eksperymentalnej. Bezwzględny błąd jest wyrażany w tych samych jednostkach co pomiar.
Przykład: Załóżmy, że chcemy zmierzyć długość ołówka za pomocą linijki ze znakami milimetrowymi. Możemy zmierzyć jego długość z dokładnością do milimetra. Jeśli otrzymasz wartość jako 125 mm, jest ona wyrażona jako 125 +/- 1 mm. Błąd bezwzględny wynosi +/- 1 mm.
Co to jest błąd względny?
Względny błąd zależy od dwóch zmiennych; bezwzględny błąd i wartość eksperymentalna pomiaru. Dlatego te dwa parametry powinny być znane, aby obliczyć względny błąd. Względny błąd jest obliczany jako stosunek błędu bezwzględnego do wartości eksperymentalnej. Jest wyrażany jako procent lub ułamek; tak, że nie ma jednostek.
Względny błąd całkowania metodą Monte Carlo do obliczenia pi
Jaka jest różnica między błędem bezwzględnym a błędem względnym?
Definicja błędu bezwzględnego i błędu względnego
Absolutny błąd:
Błąd bezwzględny to wartość Δx (wartość + lub -), gdzie x jest zmienną; jest to fizyczny błąd pomiaru. Znany jest również jako rzeczywisty błąd pomiaru.
Innymi słowy, jest to różnica między wartością prawdziwą a wartością eksperymentalną.
Porównaj środek artykułu przed tabelą
Błąd bezwzględny = wartość rzeczywista - wartość zmierzona |
Względny błąd:
Względny błąd to stosunek błędu bezwzględnego (Δx) do zmierzonej wartości (x). Jest wyrażana w procentach (błąd procentowy) lub jako ułamek (niepewność ułamkowa).
Jednostki i obliczanie błędu bezwzględnego i względnego
Jednostki
Absolutny błąd:
Ma te same jednostki, co wartość mierzona. Na przykład, jeśli mierzysz długość książki w centymetrach (cm), błąd bezwzględny również ma te same jednostki.
Względny błąd:
Względny błąd można wyrazić jako ułamek lub procent. Jednak oba nie mają jednostki wartości.
Obliczanie błędów
| Przykład 1: Rzeczywista długość terenu wynosi 500 stóp. Przyrząd pomiarowy wskazuje długość na 508 stóp. |
Absolutny błąd:
Błąd bezwzględny = [wartość rzeczywista - wartość zmierzona] = [508–500] stóp = 8 stóp
Względny błąd:
W procentach:
Jako ułamek:
Przykład 2:
| Student chciał zmierzyć wysokość ściany w pokoju. Zmierzył wartość za pomocą linijki metrowej (z wartościami milimetrowymi), wynosiła ona 3,215 m. |
Absolutny błąd:
Błąd bezwzględny = +/- 1 mm = +/- 0,001 m (najmniejszy odczyt, który można odczytać za pomocą linijki)
Względny błąd:
Błąd względny = błąd bezwzględny ÷ Wartość eksperymentalna = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%
Zdjęcie dzięki uprzejmości: „Absolute error” autorstwa DEMcAdams - Praca własna. (CC BY-SA 4.0) przez Wikimedia Commons „Względny błąd integracji Monte Carlo w celu obliczenia pi” autorstwa Jorgecarleitao - python i xmgrace. (CC BY-SA 3.0) za pośrednictwem Wikipedii
