Geometria a trygonometria
Matematyka ma trzy główne gałęzie, nazywane arytmetyką, algebrą i geometrią. Geometria to nauka o kształtach, wielkości i właściwościach przestrzeni o określonej liczbie wymiarów. Wielki matematyk Euclid wniósł ogromny wkład w geometrię pola. Dlatego jest znany jako Ojciec Geometrii. Termin „geometria” pochodzi z języka greckiego, w którym „Geo” oznacza „Ziemię”, a „metron” oznacza „miarę”. Geometrię można podzielić na geometrię płaską, geometrię bryłową i geometrię sferyczną. Geometria płaska dotyczy dwuwymiarowych obiektów geometrycznych, takich jak punkty, linie, krzywe i różne figury płaskie, takie jak okrąg, trójkąty i wielokąty. Badania geometrii bryłowej obiektów trójwymiarowych: różnych wielościanów, takich jak kule, sześciany, graniastosłupy i piramidy. Geometria sferyczna zajmuje się trójwymiarowymi obiektami, takimi jak sferyczne trójkąty i sferyczny wielokąt. Geometria jest używana codziennie, prawie wszędzie i przez każdego. Geometrię można znaleźć w fizyce, inżynierii, architekturze i wielu innych. Innym sposobem kategoryzacji geometrii jest geometria euklidesowa, badanie powierzchni płaskich i geometria riemannowska, w której głównym tematem jest badanie powierzchni krzywych.
Trygonometrię można uznać za gałąź geometrii. Trygonometria została po raz pierwszy wprowadzona około 150 roku pne przez hellenistycznego matematyka Hipparcha. Stworzył tabelę trygonometryczną przy użyciu sinusa. Starożytne społeczeństwa stosowały trygonometrię jako metodę nawigacji w żeglarstwie. Jednak trygonometria była rozwijana przez wiele lat. We współczesnej matematyce trygonometria odgrywa ogromną rolę.
Trygonometria polega w zasadzie na badaniu właściwości trójkątów, długości i kątów. Jednak zajmuje się również falami i oscylacjami. Trygonometria ma wiele zastosowań zarówno w matematyce stosowanej, jak i czystej oraz w wielu gałęziach nauki.
W trygonometrii badamy relacje między długościami boków trójkąta prostokątnego. Istnieje sześć zależności trygonometrycznych. Trzy podstawowe, nazwane sinusem, kosinusem i styczną, wraz z sieczną, kosecantą i cotangensą.
Na przykład załóżmy, że mamy trójkąt prostokątny. Bok przed kątem prostym, innymi słowy, najdłuższa podstawa w trójkącie nazywana jest przeciwprostokątną. Strona przed dowolnym kątem nazywana jest przeciwną stroną tego kąta, a strona pozostawiona za tym kątem nazywana jest stroną sąsiednią. Następnie możemy zdefiniować podstawowe relacje trygonometryczne w następujący sposób:
sin A = (przeciwna strona) / przeciwprostokątna
cos A = (strona sąsiednia) / przeciwprostokątna
tan A = (strona przeciwna) / (strona sąsiednia)
Następnie cosecant, secant i cotangens można zdefiniować jako odwrotność odpowiednio sinusa, cosinusa i stycznej. Istnieje wiele innych zależności trygonometrycznych zbudowanych na tej podstawowej koncepcji. Trygonometria to nie tylko nauka o figurach płaskich. Ma gałąź zwaną trygonometrią sferyczną, która bada trójkąty w trójwymiarowych przestrzeniach. Trygonometria sferyczna jest bardzo przydatna w astronomii i nawigacji.
Jaka jest różnica między geometrią a trygonometrią?
¤ Geometria jest główną gałęzią matematyki, podczas gdy trygonometria jest gałęzią geometrii.
¤ Geometria to nauka o właściwościach figur. Trygonometria to studium dotyczące właściwości trójkątów.
