Radian vs stopień
Stopnie i radiany to jednostki miary kąta. Oba są powszechnie stosowane w praktyce, w takich dziedzinach jak matematyka, fizyka, inżynieria i wiele innych nauk stosowanych. Stopień ma historię sięgającą starożytnej historii Babilonu, podczas gdy radian to stosunkowo nowoczesna koncepcja matematyczna wprowadzona w 1714 roku przez Rogera Cotesa.
Stopień
Stopień jest najczęściej używaną podstawową jednostką miary kąta. Chociaż jest to najczęściej stosowana jednostka w praktyce, nie jest jednostką miary kąta w układzie SI.
Stopień (stopień łuku) jest definiowany jako 1/360 całkowitego kąta okręgu. Jest dalej podzielony na minuty (minuty łukowe) i sekundy (sekundy łukowe). Jedna minuta łukowa to 1/60 stopnia, a sekunda łukowa to 1/60 minuty łukowej. Inną metodą podziału jest stopień dziesiętny, w którym jeden stopień łukowy jest podzielony na 100. Jedna setna stopnia jest znana i symbolizowana przez termin grad.
Radian
Radian definiuje się jako kąt płaszczyzny, na który kładzie się łuk kołowy o długości równej jego promieniu.
Radian jest standardową jednostką miary kąta i jest używany w wielu obszarach matematyki i jej zastosowań. Radian jest również pochodną jednostką miary kąta w układzie SI i jest bezwymiarowy. Radiany są symbolizowane przy użyciu terminu rad za wartościami liczbowymi.
Okrąg leży naprzeciwko kąta 2π rad w środku, a półkole leży naprzeciwko π rad. Kąt prosty to π / 2 rad.
Relacje te pozwalają na konwersję ze stopni na radiany i odwrotnie.
1 ° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π
W porównaniu z innymi jednostkami radian jest preferowany ze względu na jego naturalny charakter. Zastosowany radian pozwala na większą interpretację w matematyce niż inne jednostki. Z wyjątkiem praktycznej geometrii, w rachunku różniczkowym, analizie i innych poddziedzinach matematyki używany jest radian.
Jaka jest różnica między radianami a stopniami?
• Stopień to jednostka oparta wyłącznie na wielkości obrotu lub obrotu, podczas gdy radian jest oparty na długości łuku wytwarzanej przez każdy kąt.
• Stopień to 1/360 kąta okręgu, podczas gdy radian to kąt, na który odpowiada łuk kołowy o tej samej długości co jego promień. Wynika z tego, że okrąg składa się z 3600 lub 2π radianów.
• Stopnie są dalej dzielone na minuty i sekundy łukowe, podczas gdy radiany nie mają podziału, ale dla mniejszych kątów i ułamków stosuje się ułamki dziesiętne.
• Radian wspiera łatwiejszą interpretację pojęć matematycznych; w związku z tym, pozwalając na zastosowanie w fizyce i innych naukach ścisłych (na przykład rozważ definicje prędkości stycznej).
• Stopnie i radiany są jednostkami bezwymiarowymi.
